Kamu Perlu Tahu, Ini Asal Usul Matematika


JogjaNet.ID - Matematika adalah ilmu yang berkaitan dengan logika bentuk, kuantitas dan pengaturan. Matematika ada di sekitar kita, dalam segala hal yang kita lakukan. Sebuah ilmu untuk segala sesuatu dalam kehidupan kita sehari-hari, termasuk perangkat seluler, arsitektur (kuno dan modern), seni, uang, teknik, dan bahkan olahraga.

Sejak awal sejarah yang tercatat, penemuan matematika telah berada di garis depan setiap peradaban masyarakat, dan digunakan bahkan dalam budaya yang paling primitif sekalipun. 

Kebutuhan matematika muncul berdasarkan keinginan masyarakat. Semakin kompleks suatu masyarakat, semakin kompleks pula kebutuhan matematisnya. Suku-suku primitif membutuhkan sedikit lebih dari kemampuan berhitung, tetapi juga mengandalkan matematika untuk menghitung posisi matahari dan fisika berburu.

Sejarah matematika

Beberapa peradaban seperti di Cina, India, Mesir, Amerika Tengah dan Mesopotamia berkontribusi pada matematika seperti yang kita kenal sekarang. Bangsa Sumeria adalah orang pertama yang mengembangkan sistem penghitungan. 

Matematikawan mengembangkan aritmatika, yang meliputi operasi dasar, perkalian, pecahan dan akar kuadrat. Sistem Sumeria melewati Kekaisaran Akkadia ke Babilonia sekitar 300 SM. Enam ratus tahun kemudian, di Amerika, bangsa Maya mengembangkan sistem kalender yang rumit dan ahli astronomi yang terampil. Tentang waktu ini, konsep nol dikembangkan.

Ketika peradaban berkembang, matematikawan mulai bekerja dengan geometri, yang menghitung area dan volume untuk membuat pengukuran sudut dan memiliki banyak aplikasi praktis. Geometri digunakan dalam segala hal mulai dari konstruksi rumah hingga mode dan desain interior.

Geometri berjalan seiring dengan aljabar, ditemukan pada abad kesembilan oleh seorang ahli matematika Persia, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi. Dia juga mengembangkan metode cepat untuk mengalikan dan menyelam nomor, yang dikenal sebagai algoritma - korupsi namanya.

Aljabar menawarkan peradaban cara untuk membagi warisan dan mengalokasikan sumber daya. Studi tentang aljabar berarti ahli matematika menyelesaikan persamaan dan sistem linear, serta kuadratik, dan menggali solusi positif dan negatif. Matematikawan di zaman kuno juga mulai melihat teori bilangan. Dengan asal-usul dalam konstruksi bentuk, teori bilangan melihat angka angka, karakterisasi angka, dan teorema.

Matematika dan Yunani

Studi matematika dalam peradaban awal adalah blok bangunan untuk matematika orang Yunani, yang mengembangkan model matematika abstrak melalui geometri. Yunani, dengan arsitekturnya yang luar biasa dan sistem pemerintahannya yang kompleks, adalah model pencapaian matematika hingga zaman modern. Matematikawan Yunani dibagi menjadi beberapa sekolah:

The Ionian School, didirikan oleh Thales, yang sering dianggap telah memberikan bukti deduktif pertama dan mengembangkan lima teorema dasar dalam bidang geometri.

Sekolah Pythagoras, didirikan oleh Pythagoras, yang mempelajari proporsi, bidang dan geometri solid, dan teori bilangan.

Sekolah Eleatic, yang termasuk Zeno dari Elea, terkenal karena empat paradoksnya.

Sekolah Sophist, yang dikreditkan karena menawarkan pendidikan tinggi di kota-kota Yunani maju. Sofis memberikan instruksi tentang debat publik menggunakan penalaran abstrak.

The Platonic School, didirikan oleh Plato, yang mendorong penelitian dalam matematika di lingkungan yang mirip dengan universitas modern.

School of Eudoxus, didirikan oleh Eudoxus, yang mengembangkan teori proporsi dan besarnya dan menghasilkan banyak teorema dalam geometri bidang

Sekolah Aristoteles, juga dikenal sebagai Lyceum, didirikan oleh Aristoteles dan mengikuti aliran Platonis.

Selain ahli matematika Yunani yang tercantum di atas, sejumlah orang Yunani membuat tanda yang tak terhapuskan pada sejarah matematika. Archimedes, Apollonius, Diophantus, Pappus, dan Euclid semuanya berasal dari era ini. Untuk lebih memahami urutan dan bagaimana matematikawan ini saling mempengaruhi, kunjungi timeline ini.

Selama waktu ini, ahli matematika mulai bekerja dengan trigonometri. Komputasi pada dasarnya, trigonometri membutuhkan pengukuran sudut dan perhitungan fungsi trigonometri, yang meliputi sinus, kosinus, garis singgung, dan kebalikannya. 

Trigonometri bergantung pada geometri sintetik yang dikembangkan oleh ahli matematika Yunani seperti Euclid. Sebagai contoh, teorema Ptolemy memberikan aturan untuk akor jumlah dan perbedaan sudut, yang sesuai dengan jumlah dan rumus perbedaan untuk sinus dan cosinus. Dalam budaya masa lalu, trigonometri diaplikasikan pada astronomi dan perhitungan sudut di ruang angkasa.

Setelah jatuhnya Roma, pengembangan matematika diambil oleh orang-orang Arab, kemudian orang-orang Eropa. Fibonacci adalah salah satu ahli matematika Eropa pertama, dan terkenal dengan teorinya tentang aritmatika, aljabar, dan geometri. Renaissance menyebabkan kemajuan yang mencakup pecahan desimal, logaritma, dan geometri projektif. Teori bilangan banyak dikembangkan, dan teori-teori seperti probabilitas dan geometri analitik mengantarkan era baru matematika, dengan kalkulus sebagai yang terdepan.

Pengembangan kalkulus

Pada abad ke-17, Isaac Newton dan Gottfried Leibniz secara independen mengembangkan dasar untuk kalkulus. Pengembangan kalkulus melewati tiga periode: antisipasi, pengembangan, dan rigorisasi. Pada tahap antisipasi, matematikawan berusaha menggunakan teknik yang melibatkan proses tak terbatas untuk menemukan area di bawah kurva atau memaksimalkan kualitas tertentu. 

Pada tahap pengembangan, Newton dan Leibniz menyatukan teknik-teknik ini melalui turunan dan integral. Meskipun metode mereka tidak selalu masuk akal, matematikawan di abad ke-18 mengambil tahap rigorisasi, dan mampu membenarkan mereka dan menciptakan tahap akhir kalkulus. Hari ini, kami mendefinisikan turunan dan integral dalam hal batasan.

Berbeda dengan kalkulus, yang merupakan jenis matematika kontinu, matematikawan lain telah mengambil pendekatan yang lebih teoretis. Matematika diskrit adalah cabang matematika yang berhubungan dengan objek yang dapat mengasumsikan hanya nilai yang berbeda dan terpisah. 

Objek diskrit dapat ditandai dengan bilangan bulat, sedangkan objek kontinu membutuhkan bilangan real. Matematika diskrit adalah bahasa matematika dari ilmu komputer, karena termasuk studi tentang algoritma. Bidang matematika diskrit meliputi kombinatorik, teori grafik, dan teori perhitungan.

Orang sering bertanya-tanya apa relevansi yang disajikan oleh matematikawan hari ini. Di dunia modern, matematika seperti matematika terapan tidak hanya relevan, tetapi juga penting. 

Matematika terapan adalah cabang-cabang matematika yang terlibat dalam studi tentang dunia fisik, biologis, atau sosiologis. Gagasan matematika terapan adalah untuk menciptakan sekelompok metode yang memecahkan masalah dalam sains. 

Area modern matematika terapan meliputi fisika matematika, biologi matematika, teori kontrol, teknik kedirgantaraan, dan keuangan matematika. Matematika terapan tidak hanya memecahkan masalah, tetapi juga menemukan masalah baru atau mengembangkan disiplin ilmu teknik baru. 

Ahli matematika terapan membutuhkan keahlian dalam banyak bidang matematika dan sains, intuisi fisik, akal sehat, dan kolaborasi. Pendekatan umum dalam matematika terapan adalah membangun model matematika dari suatu fenomena, memecahkan model, dan mengembangkan rekomendasi untuk peningkatan kinerja.

Meskipun tidak selalu kebalikan dari matematika terapan, matematika murni didorong oleh masalah abstrak, bukan masalah dunia nyata. Banyak dari apa yang dikejar oleh ahli matematika murni dapat berakar pada masalah fisik yang konkret, tetapi pemahaman yang lebih dalam tentang fenomena ini membawa masalah dan teknis. 

Masalah-masalah dan teknis abstrak ini adalah apa yang coba dipecahkan oleh matematika murni, dan upaya ini telah mengarah pada penemuan besar bagi umat manusia, termasuk Mesin Universal Turing, diteorikan oleh Alan Turing pada tahun 1937. Mesin Universal Turing, yang dimulai sebagai ide abstrak, kemudian meletakkan dasar bagi pengembangan komputer modern. Matematika murni bersifat abstrak dan didasarkan pada teori, dan karenanya tidak dibatasi oleh keterbatasan dunia fisik.

Menurut seorang ahli matematika murni, ahli matematika murni membuktikan teorema, dan ahli matematika terapan membangun teori. Murni dan terapan tidak saling eksklusif, tetapi mereka berakar pada berbagai bidang matematika dan pemecahan masalah. Meskipun matematika kompleks yang terlibat dalam matematika murni dan terapan berada di luar pemahaman kebanyakan orang Amerika, solusi yang dikembangkan dari proses telah mempengaruhi dan meningkatkan kehidupan semua orang.(Sumber; livescience)


Tags :

bm
Created by: jogjanet

Post a comment